SBS Matematik

Koordinat Sistemi ve Grafik Çizimi


Koordinat Sistemi


Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır.


Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı

göstermek için sıfır noktasından başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde

iki birim ilerleriz. Sonra yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim

ilerleriz.



Verilen noktaları işeretleme:

A(2,3), B(5,1), C(-3,-2), D(2,-3) ve E(-1,2) noktalarını aşağıda verilen garfikte işaretleyiniz.











Not: Parantezin içindeki ilk sayı sağa

veya sola doğru kaç birim hareket edeceğimizi, ikinci sayı ise yukarı

veya aşağı doğru kaç birim hareket edeceğimizi gösterir.







Grafikler



Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.


Doğru Grafikleri


y=2x doğru denklemine bir örnektir.


Denklemin Grafiğinin Çizilmesi


Koordinatlarını bularak denklemin

grafiğini çizebiliriz. Bunu yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri

denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini

bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.


Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.








Grafikleri bilinen bazı basit denklemler.


1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardır.Örneğin, y=2 y=-3 y=0.

2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır. Örneğin, x=5 x=10 x=0.

3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır.

4) x y şeklindeki doğrular,örneğin x y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır.



x ve y doğrularının grafikleri











y=x ve y=-x denklemlerinin grafikleri





x y = 4 ve x y = 1 denklemlerinin grafikleri









2.Dereceden Denklemlerin Grafikleri



Bunlar “u” şeklindedir ve kuvvetleri x 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir.En basit örnek y=x 2 ‘tir.





y=x 2 Denkleminin Grafik Çizimi



y=x 2





Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve birleştirisek, y=x 2 denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.